点Bのx座標が3です。
y=x² で x=3 のとき y=9 
となりますから、点Bの座標は(3,9)となります。
点Bを通り傾きが2の直線は
y=2x+b に x=3 ,y=9 を代入して b を求めます。
9=2×3+b より b=3 で
y=2x+3 と分かります。
次に点Aの座標を求めます。
x²=2x+3 この2次方程式の x=3 ではない方の解が
点Aのx座標になります。
x²-2x-3=0 左辺を因数分解すると
(x-3)(x+1)=0
∴ x=3 もしくは x=-1
y=x² の x=-1 のとき y=1 となりますから
点Aの座標は(-1,1) です。
1次方程式 y=2x+3 の切片 (0,3)を点Cとすると
求める△OABは△OACと△OBCの2つに分解できます。
OCを底辺とすると,△OACは底辺3,高さ1となりますから
その面積は 3×1÷2=1.5
同様に△OBCは底辺3,高さ9となりますから
その面積は 3×3÷2=4.5
よって△OABの面積は 1.5+4.5=6.0
答え(1)

平成28年実施過去問数学第16問