Eを通りACに平行な直線を引き、BAの延長線上との交点をDとすると、
角CAEと角AEDは錯角で等しくなります。
角CAEと角DAEは等しいので、角DAE=角DEAとなります。
すると、三角形DAEはDA=DEの二等辺三角形になります。
DA=DEの長さをXとおいて、相似となる三角形BACと三角形BDE
の辺の比を考えます。
BA:BD=AC:DEですから
15:15+X=7:X
これを解いて、
X=13.125
次に、CEの長さをYとおいて、同様に考えます。
AC:DE=BC:BEですから
7:13.125=12:12+Y
これを解いて
Y=10.5
答え (1)

平成13年過去問数学第20問解説