直方体の側面の長方形ABCDと長方形DCGHの部分について
展開図を描きます。すると長方形ABGHとなりますが、
対角線AGを最短にするには、AGを直線にします。
Gを頂点として、三角形GQCと三角形GABは相似になります。
対応する辺の比が等しくなりますので、
辺GC:辺GB=辺QC:辺AB
QC=Xとすると
2:9=X:3
これを解いて
X=2/3
答え (3)

平成13年過去問数学第21問解説