「y=x²」はy軸で左右対称になります。Aのx座標が「a」であれば、正方形の1辺は「2a」(①)となります。
また、「y=-1/2・x²」が「x=a」の時のyの値は「y=-1/2・a²」です。
正方形の1辺はAのy座標からDのy座標を引くことでも表すことができます。
すると、「a²-(-1/2・a²)=3/2a²」(②)。
正方形の縦と横の長さが等しいので、①=②です。
従って、「2a=3/2a²」、これを解いて、「a=4/3」です。
答え (5)

平成14年過去問数学第18問解説