三角形AFDと三角形EFBが相似になりますから対応する辺の比が等しくなります。
従って、辺AF:辺EF=辺AD:辺BE=9:5
2つの三角形の面積比は、高さが等しければ、その三角形の底辺の比に等しくなります。
従って三角形AFDと三角形DEFの面積比は「9:5」になります。
このことから、三角形DEFの面積は三角形EADの面積の5/14となることが分かります。
三角形EADの面積は、底辺9、高さ6なので、「9×6÷2」で「27」となります。
従って、三角形DEFの面積は「27×5/14=135/14」となります。
長方形ABCDの面積は「6×9=54」ですから、求める答えは
「135/14:54=5:28」
答え (1)

平成14年過去問数学第20問解説