設問は「正しいもの」をきいています。
(1) 「日本において紙幣を発行することができる権限は、内閣府」ではなく、日本銀行にあります。
(2) 「日本の通貨制度」は、現在「金本位制」ではなく、管理通貨制度が「採用されて」います。世界恐慌がおこった昭和の初期に、金本位制度をやめて中央銀行が紙幣の発行高を調節する管理通貨制度をつくり、現在もこの制度が行われています。
(3) 「日本銀行は」公定歩合政策、公開市場調査、預金準備率操作等の「金融政策を通じて物価の安定を図り、経済の健全な発展に貢献する役割を担ってい」ます。
(4) 「景気が過熱しているときに」は貨幣の量が多いので、貨幣の量を減らすために「国債などの購入」ではなく、国債などの売却が行われます。
(5) (4)の逆で「景気が停滞しているときに」は貨幣の量が少ないので、貨幣の量を増やすために「国債などの売却」ではなく、国債などの購入が行われます。
従って、正しいのは(3)です。
答え (3) 
【参考:中学公民の発展的学習(文英堂)】

平成28年実施過去問社会第19問